如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称,写出其对称中心的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DA与⊙O相切于点A,DA=DC=. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.
现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5. (1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少? (2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A代表数字1)
如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0) (1)求反比例函数的表达式; (2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?
按要求完成下列各小题 (1)解方程;4x2﹣3x+3=0; (2)计算:(sin45°)2+2cos60°﹣tan45°.
某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息: 信息一:销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360. 信息二:销售乙款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在正比例函数关系y=3x.请根据以上信息,解答下列问题; (1)求信息一中二次函数的表达式; (2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.