如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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甲、乙两车分别从 、 两地同时出发，甲车匀速前往 地，到达 地立即以另一速度按原路匀速返回到 地；乙车匀速前往 地，设甲、乙两车距 地的路程为 （千米），甲车行驶的时间为 （时 ， 与 之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从 地到达 地的行驶时间；
（2）求甲车返回时 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）求乙车到达 地时甲车距 地的路程．
如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度 ，在与纪念碑底部 相距27米的 处，用高1.5米的测角仪 测得纪念碑顶端 的仰角为 ，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）
【参考数据：，，】
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