如图,已知 △ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20 s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心。⑴求抛物线的解析式;⑵求阴影部分的面积;⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式,并求出S的最大值。
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒。⑴求直线AB的解析式;⑵求t为何值时,△APQ与△AOB相似?⑶当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?⑷当t为何值时,△APQ的面积最大,最大值是多少?
动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼,(不包括顶棚)供学习小组的同学参观,其中一面靠墙,(墙足够长)怎样设计围成的面积最大?
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使DB到点F,使FB=BD,连接AF.⑴△BDE∽△FDA;⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明。