沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ABCD ,高 DH = 12 米,斜坡 CD 的坡度 i = 1 : 1 .此处大堤的正上方有高压电线穿过, PD 表示高压线上的点与堤面 AD 的最近距离 ( P 、 D 、 H 在同一直线上),在点 C 处测得 ∠ DCP = 26 ° .
(1)求斜坡 CD 的坡角 α ;
(2)电力部门要求此处高压线离堤面 AD 的安全距离不低于18米,请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?
(参考数据: sin 26 ° ≈ 0 . 44 , tan 26 ° ≈ 0 . 49 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C = 25°,求∠A的度数.
解一元二次方程:(1)(x+1)2="3" (2)3y2+4y+1=0
(本题满分8分)化简二次根式:(1)(2)(<0)
(本题12分) 如图,已知二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点,其顶点为,且直线的解析式为.(1) 求二次函数的解析式.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
(本题12分) 在正方形网格中,A、B为格点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(1)),过点作圆的切线交网格线于点,以点为圆心,为半径作圆交网格线于点(如图(2)). 问题:(1) 求的度数;(2) 求证:;(3) 可以看作是由经过怎样的变换得到的?并判断的形状(不用说明理由).(4) 如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形,使三个顶点,分别在直线上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.