沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ABCD ,高 DH = 12 米,斜坡 CD 的坡度 i = 1 : 1 .此处大堤的正上方有高压电线穿过, PD 表示高压线上的点与堤面 AD 的最近距离 ( P 、 D 、 H 在同一直线上),在点 C 处测得 ∠ DCP = 26 ° .
(1)求斜坡 CD 的坡角 α ;
(2)电力部门要求此处高压线离堤面 AD 的安全距离不低于18米,请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?
(参考数据: sin 26 ° ≈ 0 . 44 , tan 26 ° ≈ 0 . 49 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
(11·大连)(本题9分)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机 选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数 分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题: (1)a=_______,b=_________; (2)这个样本数据的中位数落在第________组; (3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一 人,跳绳成绩为优秀的概率为多少? (4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成 绩为优秀的人数.
(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC 相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的 观测点与地面的距离EF为1.6m. ⑴求建筑物BC的高度; ⑵求旗杆AB的高度. (结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
(11·大连)(本题9分)如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.