沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高D

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 $ABCD$ ，高 $DH = 12$ 米，斜坡 $CD$ 的坡度 $i = 1 : 1$ ．此处大堤的正上方有高压电线穿过， $PD$ 表示高压线上的点与堤面 $AD$ 的最近距离 $(P$ 、 $D$ 、 $H$ 在同一直线上），在点 $C$ 处测得 $∠ DCP = 26 °$ ．

（1）求斜坡 $CD$ 的坡角 $α$ ；

（2）电力部门要求此处高压线离堤面 $AD$ 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？

（参考数据： $\sin 26 ° \approx 0.44$ ， $\tan 26 ° \approx 0.49$ ， $\sin 71 ° \approx 0.95$ ， $\tan 71 ° \approx 2.90)$

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