设是数列的前项和,对任意都有成立, (其中、、是常数).(1)当,,时,求;(2)当,,时,①若,,求数列的通项公式;②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”.如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,且.若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,平面,底面是边长为的菱形,,. (1)求证:平面平面; (2)设与交于点,为中点,若二面角的余弦值为,求的值.
(本小题满分10分)设函数在处取最大值. (1)求的值; (2)在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本小题满分10分)已知,(其中). (1)求及; (2)试比较与的大小,并说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0. (Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围; (Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,求证:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.