(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件: . (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点, 判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
如图,设椭圆的左右焦点为,上顶点为,点关于对称,且 (1)求椭圆的离心率; (2)已知是过三点的圆上的点,若的面积为,求点到直线距离的最大值.
如图,三棱柱中,所有棱长均为2,,,平面⊥平面,分别是上的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的大小.
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会. (1)求甲恰有2个测试项目合格的概率; (2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的表达式. (2)若,求的值.