(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
设数列,且数列是等差数列,是等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求的表达式; (3)数列满足,求数列的最大项.
已知实数,函数. (Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值; (Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
求证:
设, (1)若在处有极值,求;(2)若在上为增函数,求的取值范围.
计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.