在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍.(1)写出此数列的前项;(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式; (2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知幂函数()在是单调减函数,且为偶函数. (1)求的解析式; (2)讨论的奇偶性,并说明理由.
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解不等式组.
已知全集,设集合,集合,若,求实数a的取值范围.