(本小题满分14分)函数和的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点 ,,且.(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数?(2)证明:,且;(3)结合函数图象的示意图,判断,,,的大小,并按从小到大的顺序排列.
某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为;走公路Ⅱ堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响. (1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率; (2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
已知曲线(t为参数), (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值。
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”. (Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围; (Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:,; (Ⅲ)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。