已知数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求的取值范围.
已知<α<,0<β<,cos(+α)=-,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||,且,求的坐标;(2)若||=且与垂直,求与的夹角.
已知函数(其中).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图像上,求
已知椭圆:过点,上、下焦点分别为、,向量.直线与椭圆交于两点,线段中点为.(1)求椭圆的方程;(2)求直线的方程;(3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线与区域有公共点,试求的最小值.
已知四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面为正三角形,,.如图所示.(1) 证明:平面;(2) 求四棱锥的体积.