(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为().(1)求函数的解析式.(2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
(1)求值 cos (2)如图∆AOB中 点P在直线AB上且满足的值(6分 )
(本小题满分12分) 如图,椭圆的顶点为焦点为 S□ = 2S□ (1)求椭圆C的方程; (2)设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。 (1)求居民月收入在的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的 中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业 等方面的关系,必须按月收入再从这10000 人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析, 则月收入在的这段应抽多少人?
(本小题满分12分)在10件产品中,有8件是合格的,2件是次品,从中任意抽2件进行检验. 计算:(1)两件都是次品的概率; (2)2件中恰好有一件是合格品的概率; (3)至多有一件是合格品的概率.
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (1)求椭圆的方程; (2)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程.