(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为().(1)求函数的解析式.(2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
设数列的前n项和为,且满足=2-,=1,2,3,….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足=1,且=+,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和为.
已知函数,其中(1)求函数在区间上的值域(2)在中,,,分别是角的对边, ,且,的面积,求边的值.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足(1)若,且且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知△ABC中,.(I)求∠C的大小;(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.