(本小题满分分)设函数的最高点的坐标为(),由最高点运动到相邻最低点时,函数图形与的交点的坐标为().(1)求函数的解析式.(2)当时,求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的单调减区间.
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上. (I)当点M为EC中点时,求证:面; (II)求证:平面BDE丄平面BEC; (III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥M-BDE的体积.
在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
(1)求这2人来自同一区域的概率; (2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为( t为参数,0≤<). (Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状; (Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.