（本小题满分13分）甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为
，但由于体力原因，第7场获胜的概率为
．
（1）求甲队分别以
，
获胜的概率；
（2）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．
相关试题
是等比数列，并求{an}的通项公式；
＋
＋…＋
＜
.（有难度哦）给定有限单调递增数列
且
，定义集合
且
.若对任意点
，存在点
使得
（
为坐标原点），则称数列具有性质
.
（Ⅰ）判断数列：
和数列
：
是否具有性质，简述理由.
（Ⅱ）若数列具有性质，求证：
①数列中一定存在两项
使得
；
②若
，
且
，则
.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋1＝kSn＋2(n∈N*)，且a1＝2，a2＝1.
(1)求k的值和Sn的表达式；
(2)是否存在正整数m，n，使得
<
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有
＋
＋…＋
<
.
，n∈N*.
，求数列{bn}的前n项和Sn.相关知识点
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