（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）的离心率为
，直线
和
所围成的矩形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上任意一点，
为坐标原点，
为线段
的中点，求点的轨迹方程；
（Ⅲ）已知
，若过点
的直线
交点的轨迹于
，
两点，且
，求直线的斜率的取值范围．
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已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
，相交于M、N两点.
的取值范围；
；
.已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
（1）求点M轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与（1）中的轨迹交于不同的两点
、
（在
、之间），试求
与
面积之比的取值范围（
为坐标原点）．
，集合
，
；
，求
的值。推荐套卷
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