如图,已知△ABC中,∠B=48°,∠C=62°,点E、点F分别在边AB和边AC上,将把△AEF沿EF折叠得△DEF,点D正好落在边BC上(点D不与点B.点C重合).(1)如图1,若BD=BE,则△CDF是否为等腰三角形?请说明理由.(2)△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形?若能,请画出所有可能的图形,并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数;若不能,请说明理由.
如图,一块三角形铁皮,其中∠B=30°,∠C=45°,AC=12cm, 工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥,求这个圆锥的底面直径.
在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)
已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角.
如图,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,…… 设为扇形的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题: (1)按要求填表:
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).
一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料,如图所示,现找出其中一种,测得∠C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形, 做成形状不同的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其他边相切, 请设计出所有可能符合题意的方案示意图,并直接写出扇形的半径.