已知函数,.(Ⅰ)若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
已知函数在处有极值,其图像在处的切线与直线平行. (1)求函数的单调区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
命题方程是焦点在轴上的椭圆,命题函数在上单调递增.若为假,为真,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)求的值; (2)求函数的极大值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在双曲线上,求抛物线方程.
椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)斜率不为的直线与椭圆交于、两点,定点,若,求直线的斜率的取值范围.