已知函数,.(Ⅰ)若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
(本小题14分) 如图,已知的面积为14,、分别为边、上的点,且,与交于。设存在和使,,,。 (1)求及 (2)用,表示 (3)求的面积
(本小题14分) 已知函数的图象过点(0,1),当时,的最大值为。 (1)求的解析式; (2)写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式,并说明变化过程
(本小题14分) 某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
(本小题12分) 已知,,当为何值时, (1) 与垂直? (2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题12分) 已知, 计算: (1) ; (2)