如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上任一点.(Ⅰ)求证:无论E点取在何处恒有;(Ⅱ)设,当平面EDC平面SBC时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求二面角的大小.
已知函数在上是减函数,在上是增函数,且两个零点满足,求二次函数的解析式。
不用计算器计算:。
已知直线l1:3x+4y-5=0,圆O:x2+y2=4.(1)求直线l1被圆O所截得的弦长;(2)如果过点(-1,2)的直线l2与l1垂直,l2与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切,圆M被直线l1分成两段圆弧,其弧长比为2∶1,求圆M的方程.
已知:△ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是,边AC上的高BE所在直线的方程是.(1)求点B、C的坐标; (2)求△ABC的外接圆的方程.
已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a,D为BC的中点,(1)求证:A1B∥平面AC1D.(2)若点M为CC1中点,求证:平面A1B1M⊥平面ADC1