(本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)当时,求在上的最值; (Ⅱ)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.
求证:棱柱中过侧棱的对角面的个数是.
设,是否存在使等式对的一切自然数都成立,并证明你的结论.
已知等差数列和等比数列,且,,,,,试比较与,与的大小,并猜想与(,)的大小关系,并证明你的结论.
求证:能被整除(其中).
用数学归纳法证明:.