命题函数既有极大值又有极小值;命题直线与圆有公共点.若命题“或”为真,且命题“且”为假,试求实数的取值范围.
设的定义域为A,,的值域为B. (1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
计算: (1) (2)已知,试计算:.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点O,且与直线相切. (1)求直线被圆C所截得的弦AB的长; (2)若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P,Q,且以PQ为直径的圆过原点,求直线的纵截距; (3)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程.
(本小题满分13分)已知函数, 集合,集合. (1)求集合对应区域的面积; (2)若点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,若角为锐角,且.(1)求的大小;(2)求的取值范围.