在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2. (1)求证:平面; (2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若是的三个内角,且,,又,求边的长.
已知,且,的最小值为. (1)求的值; (2)解关于的不等式.
对于定义域为的函数,若同时满足: ①在内单调递增或单调递减; ②存在区间[],使在上的值域为; 那么把函数()叫做闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2) 若是闭函数,求实数的取值范围.
设函数定义域为. (1)若,求实数的取值范围; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围.