在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(本题满分15分) 如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米 (1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围 (2)如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
(本题满分15分) 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
(本题满分14分) 等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
(本题满分14分) 已知△中,在边上,且o,o. (1)求的长; (2)求△的面积.
已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值, 求的取值范围.