某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:): 甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11 乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16 (1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数; (2)计算甲种商品重量误差的样本方差; (3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽 中的概率。
已知向量函数 (1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. (2)求函数的单调递增区间;
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求的单调区间; (2)若对任意的,都存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,. (1)求数列、的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.