某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.
已知函数()的图象如图.根据图象写出: (1)函数的最大值; (2)使的值.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中, (i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率; (Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
二项式的展开式中: (1)若,求倒数第二项 (2)若第5项与第3项的系数比为,求各项的二项式系数和。
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动,用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生,结果如下:
(1)估计该地区大学生中,爱好该项运动的大学生的比例; (2)能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关? 附:
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (1)求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2) 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。