A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图所示,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区,除其中4 km2的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
如图,A.B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).(1) 如图1,两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________;(2) 如果将图1中的转盘改为图2,其余不变,用列表或画树状图的方法,求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率.
如图,在△ABC中,BC=12cm,AB=AC, ∠BAC=120°.(1)尺规作图:作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);(2)求它的外接圆半径.
已知二次函数(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;(2)由图象可知,当x取何值时,?
已知Rt△ABC中,AC=BC=2.一直角的顶点P在AB上滑动,直角的两边分别交线段AC,BC于E.F两点(1)如图1,当且PE⊥AC时,求证:;(2)如图2,当时(1)的结论是否仍然成立?为什么?(3)在(2)的条件下,将直角∠EPF绕点P旋转,设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF,当△CEF的周长等于2+时,请直接写出α的度数.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.(1)当t为何值时,PQ∥BC?(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;(3)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)