如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。
计算题(每小题5分,共10分)① ② 已知,求代数式的值.
如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,连接QE并延长,交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t(单位:秒)(1)当t为何值时,四边形PABQ是等腰梯形?(2)当t=2秒时,求梯形OFBC的面积;(3)是否存在点P,使△PQF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,且为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是(单位:年,且为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,且为整数)满足一次函数关系如下表:
(1)求出z与的函数关系式;(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%,这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%,求a的值.(参考数据:,,)
如图,四边形ABCD是矩形,,=90°. (1)求证:AC∥DE. (2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由.
我市为了解九年级学生身体素质测试情况,随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;(3)若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数为__________人;(4)若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师,乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师,从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质,用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率.