如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;(2)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率
、(本题5分) (1)如图,圆的半径为,正方形的边长为,用代数式表示图中阴影部分的面积; (2)求当, 时, 阴影部分的面积(取3)。
(本题5分)观察右图,每个小正方形的边长均为1, 求:图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(本题10分)化简 (1) (2) (3)先化简,再求值 :,其中
(本题4分)把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来: ,-2.5,,
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、小题分别为4分、6分) 如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E. (1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定域义; (2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF. ①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径; ② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.