如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．
）已知点、和动点满足：, 且存在正常数，使得 （I）求动点的轨迹的方程； （II）设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.
已知. （I）当时，解不等式； （II）当时，恒成立，求实数的取值范围.
设数列满足 （I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
双曲线的方程是-y2=1. （1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程; （2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
，求
的值；
，求
的值域．
、
和动点
满足：
, 且存在正常数
，使得
的方程；
与曲线
、
,且与
轴的交点为
.若
求
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
求数列
的前
项和
.
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
-y2=1.
,被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程;
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