已知函数。(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.
(12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.
(12分)等比数列{}的前n项和为,已知成等差数列.(1)求{}的公比q;(2)若=3,求.
(12分) 已知向量,,,且,,两两的夹角都是,求:(1); (2);(3)与所成的夹角。
(10分)在等差数列中, 求的值
.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.