将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点(Ⅰ)求与所成角的大小;(Ⅱ)若为中点,证明:平面;(Ⅲ)证明:平面平面
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立 (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
已知函数,求函数的单调区间和最值。
已知两定点F1(,0),F2(,0)满足条件的点P的轨迹方程是曲线C,直线与曲线C交于A、B两点,且.1、求曲线C的方程;2、若曲线C上存在一点D,使,求m的值及点D到直线AB的距离.
如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB是等边三角形.1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值;2、求二面角B—AC—P的余弦值;求点A到平面PCD的距离.
已知,以点C(t,)为圆心的圆与x轴交于O、A两点,与y轴交于O、B两点.1、求证:S△AOB为定值;2、设直线与圆C交于点M、N,若OM = ON,求圆C的方程.