设关于的一元二次方程.(1)若是从、、、四个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分12分) 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。 (1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数; (2)求出频率分布直方图中a的值; (3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.
(本小题满分12分) 已知R. (1)求函数的周期和单调减区间; (2)若,且,求和的值.
(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,实数满足 (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若┐q是┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字, (Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率; (Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率;
(本小题满分12分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(I)画出散点图; (II)求出回归方程; (III)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。 (参考数据:2×7+3×8+5×9+6×12=155,)