设函数,其中(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
如图,在三棱锥A—BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。(1) 求证:四边形EFGH是平行四边形;(2) 若AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形;
如图,已知四边形ABCD是正方形,GC⊥平面ABCD.求证:BD⊥平面GAC
求解下列不等式。(1)|2-1|>3 (2)2-5+4≤0
已知函数,。(Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值; (Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,,使得成立
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(Ⅰ)求的周长(Ⅱ)求的长 (Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。