已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.
袋中装有m个红球和n个白球,m≥n≥2,这些红球和白球除了颜色不同以外,其余都相同.从袋中同时取出2个球.(1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍,试证:m 必为奇数;(2)若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,试求m+n≤40的所有数组(m,n).
在长度为10cm的线段AD上任取两点B、C,在B、C处折断此线段而得一折线,求此折线能构成三角形的概率.
有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并设它们的标号分别为x,y,记ξ=|x-2|+|y-x|.(1)求随机变量ξ的范围;(2)分别求出ξ取不同值时的概率;
求二项式(-)15的展开式中:(1)常数项;(2)有几个有理项;(3)有几个整式项.