如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取
）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取
）
（本题14分）如图，在平面直角坐标系
内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线
过O、C、P三点．
（1）填空：直线的函数解析式为；
的关系式是．
（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式 ；
（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标
的取值范围．
（本题12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1．5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，
①请写出W关于a的函数关系式;
②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费；
（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本，乙种图书b本,
且投入的经费恰好为690元，则b=（ 写出两种可能的值）．
（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，记∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若PC=6，tan∠PDA=
，求OE的长。
（本题10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树
的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端
的仰角为35°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端的仰角为60°．已知点A 的高度AB为
，台阶AC的坡度为
（即
），且
、
、
三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（参考数据：tan65°
2．1，cos65°0．4, sin35°0．6,tan35°0．7,
1．7，结果保留一位小数）．
、
是
、
的中点，
、
的延长线分别交
的延长线于
、
；
为菱形，试判断
与
的大小，并证明你的结论．
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