如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取)(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取)
解方程:(1);(2)
计算:(1);(2)
如图点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC。AD平分∠BAC吗?说明理由。
AB=AC,AD是△ABC的中线,则∠B与∠C相等吗?∠1与∠2相等吗?说明你的理由。
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化? (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? (4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (5)当弹簧的长度为16cm时,所挂物体的质量是多少kg?