如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取)(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取)
“*”是新规定的这样一种运算法则:a*b=a2+2ab (1)试求2*(﹣1)的值; (2)若(﹣2)*(1*x)=x+9,求x的值.
关于x的方程=x﹣3与方程3n﹣1=3(x+n)﹣2n的解互为相反数,求n的值.
化简求值:x+2(3y2﹣2x)﹣4(2x﹣y2),其中|x﹣2|+(y+1)2=0.
计算化简或解方程: (1)(﹣﹣)×(﹣36) (2)(﹣1)3×(﹣5)÷[﹣32+(﹣2)2] (3)5x+y﹣3(x﹣3y) (4)3x﹣2(10﹣x)=5 (5)﹣=1; (6)﹣=1.
在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示. (1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”; (2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为 (用含a的代数式表示).