如图，圆O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相

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如图，圆 $O$ 是 $△ ABC$ 的外接圆，其切线 $AE$ 与直径 $BD$ 的延长线相交于点 $E$ ，且 $AE = AB$ ．

（ 1 ）求 $∠ ACB$ 的度数；

（ 2 ）若 $DE = 2$ ，求圆 $O$ 的半径．

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如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．

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如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．

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求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

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