通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量 与函数值 的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
（ 1 ）当 时， ；
（ 2 ）根据表中数值描点 ，并画出函数图象；
（ 3 ）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： ．
学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．
调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间 （单位： ），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为 ，B组为 ，C组为 ，D组为 ，E组为 ，F组为 ．
（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；
（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 的人数．
在平面直角坐标系xOy中，已知点 ，N．
对于点P给出如下定义：将点P向右 或向左 平移 个单位长度，再向上 或向下 平移 个单位长度，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．
（1）如图，点 ，点N在线段OM的延长线上．若点 ，点Q为点P的“对应点”．
①在图中画出点Q；
②连接PQ，交线段ON于点T，求证： ；
（2）⊙O的半径为 ，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且 ，若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
在△ABC中， ，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得 ．
（1）如图1，延长BC到点F，使得 ，连接AF，EF．若 ，求证： ；
（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若 ，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．
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