如图，点 M ， N 分别在正方形 ABCD 的边 BC ， CD 上，且 ∠ MAN = 45 ° ，把 △ ADN 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到 △ ABE ．
（ 1 ）求证： △ AEM ≌ △ ANM ．
（ 2 ）若 BM = 3 ， DN = 2 ，求正方形 ABCD 的边长．
如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，当∠1+∠2=90°，AB与CD平行吗？为什么？
如图，AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，试说明DE∥AF，DF∥AC.
如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如何测量（运用本章知识）？
如图所示，村庄A要从河流l引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度，（比例尺为1：200000），你能用所学的知识解决吗？
如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.
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