如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx - 2 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA = 2 OC = 8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.
( 1 )求此抛物线的表达式;
( 2 )若 PC / / AB ,求点 P 的坐标;
( 3 )连接 AC ,求 Δ P A C 面积的最大值及此时点 P 的坐标.
已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1,求方程的另一个根和m的值.
某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元, (1)若该商场两次调价的百分率相同,求这个百分率. (2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多售10件,若该商品原来每月可售500件,求第一次调价后可售多少件?
(1)解方程x2 -4x-1=0(配方法); (2)解方程 x+3-x(x+3) ="0" ; (3)请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3-4x=0.
在如图所示的3×3的方格中,画出4个面积小于9的不同的正方形,而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上(请标上顶点的四个字母).
农历九月初九为中国传统的重阳节,倡导全社会树立尊老、敬老、爱老、助老的风气,为体现社会对老人的爱护,重阳节这一天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老人.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米): +15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17. (1)出车地记为0,最后一名老人送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?