如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx - 2 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA = 2 OC = 8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.
( 1 )求此抛物线的表达式;
( 2 )若 PC / / AB ,求点 P 的坐标;
( 3 )连接 AC ,求 Δ P A C 面积的最大值及此时点 P 的坐标.
(本小题满分8分)这是一个动物园游览示意图. (1)试以南门为原点建立平面直角坐标系,在图中画出来. (2)分别写出图5个景点的坐标。
(本题10分) 如图1,MA1∥NA2,则∠A1+∠A2=______________________度。 如图2,MA1∥NA3,则∠A1+∠A2+∠A3=________________________度。 如图3,MA1∥NA4,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=__________________度。 如图4,MA1∥NA5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_____________________度。从上述结论中你发现了什么规律? 如图5,MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=______________________度。
(本题8分)在直角坐标系中,描出A(2,3)、B(4,3)、C(3,2)、D(3,2)四点,并指出连接A、B、C、D、A后的图形是什么图形。并计算其面积。
请你在下图中建立适当的直角坐标系,并写出各地点的坐标。。
(本题6分)如图,已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,且∠A = 56°,∠F = 31°,求∠ACB的度数。