已知等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上. (1)求a的值及直线的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
选修4-1:几何证明选讲 如图是直径,是切线,交于点 (1)若D为中点,求证:是切线; (2)若,求的大小.
已知函数(其中a为常数). (1)当a=0时,求函数的单调区间; (2)当0<a<1时,设函数的3个极值点为,且.证明:.
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点 (1)求椭圆的方程; (2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
如图,在三棱锥P-ABC中,. (1)求证:平面PBC⊥平面PAC; (2)若PA=1,AB=2,BC=,在直线AC上是否存在一点D,使得直线BD与平面PBC所成角为30°?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由.