在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.(1)求C1的方程;(2)直线l∥OM,与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表; (2)作出频率分布直方图; (3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
函数的一段图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:,,后得到如图的频率分布直方图. (Ⅰ)求图中实数的值; (Ⅱ)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数; (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数. (Ⅰ)求点在直线上的概率; (Ⅱ)求点满足的概率.
已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)求函数的单调增区间; (3)若,求的最大值和最小值.