已知函数的最小正周期为.(I)求值及的单调递增区间;(II)在△中,分别是三个内角所对边,若,,,求的大小.
设函数,其中,为正整数,、、均为常数,曲线在处的切线方程为.(1)求、、的值;(2)求函数的最大值;(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
如图,已知、、为不在同一直线上的三点,且,.(1)求证:平面//平面;(2)若平面,且,,,求证:平面;(3)在(2)的条件下,设点为上的动点,求当取得最小值时的长.
在中,角、、所对应的边为、、.(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求的值.
根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
某市年月日—月日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图(1)估计该城市本月(按天计)空气质量类别为中度污染的概率;(2)在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取个,求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.