已知椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.
如图,在直角梯形中,,,,,,椭圆以、为焦点且经过点.(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(Ⅱ)以该椭圆的长轴为直径作圆,判断点C与该圆的位置关系。
在等差数列中,,与的一个等比中项为。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的通项,求数列的前项和。
下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分.⑴求的值;⑵求的概率及且的概率.
已知中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,求证: AD⊥面SBC;
已知向量,,函数。(Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)当,且时,求的值