如图,在直角梯形中,,,,,,椭圆以、为焦点且经过点.(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(Ⅱ)以该椭圆的长轴为直径作圆,判断点C与该圆的位置关系。
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数, (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
已知点,,点在单位圆上. (1)若(为坐标原点),求与的夹角; (2)若,求点的坐标.
设全集为R,集合,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
设数列的前项和为,已知,,. (1)求数列的通项公式; (2)证明:对一切正整数,有.