在等差数列中，，与的一个等比中项为。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的通项，求数列的前项和。
求的展开式中的常数项，其中是除以的余数．
已知函数，求函数在区间上的最小值．
已知复数的实部为，复数的虚部为，且，是实数，求复数和．
（本小题满分14分）已知函数，，且函数与的图象至多有一个公共点。（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）若不等式对题设条件中的总成立，求的最小值．
（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．
中，
，
与
的一个等比中项为
。
的通项
，求数列
项和
。
的展开式中的常数项，其中
是
除以
的余数．
，求函数
在区间
上的最小值．
的实部为
，复数
的虚部为
，且
，
是实数，求复数
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
时，
；
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
中，
（实数
为常数），
，
是其前
项和，且
．数列
是等比数列，
，
恰为
与
的等比中项．
的通项公式； 
，当
时
，
的前
，求证：对任意
，都有
．
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