如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.
如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF. (1)证明:B,D,H,E四点共圆; (2)证明:CE平分∠DEF.
如图,两条相交线段、的四个端点都在抛物线上,其中,直线的方程为,直线的方程为. (1)若,,求的值; (2)探究:是否存在常数,当变化时,恒有?
设函数,,. (1)若,求的单调递增区间; (2)若曲线与轴相切于异于原点的一点,且的极小值为,求的值.
已知四棱锥的底面是平行四边形,,,面,且.若为中点,为线段上的点,且. (1)求证:平面; (2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
已知数列的前项和为,,若成等比数列,且时,. (1)求证:当时,成等差数列; (2)求的前n项和.