如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CDD1C1.(2)平面EBD∥平面FGA.
一个正方形花圃,被分为n()份,种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花。(1)如图1,正方形被分为3份A、B、C,有多少种不同的种植方法?(2)如图2,正方形被分为4份A、B、C、D,有多少种不同的种植方法?(3)如图3,正方形被分为5份A、B、C、D、E,有多少种不同的种植方法?
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c .(1)设集合A={x|f(x)=x}.①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式;②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a).(2)设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
(1)用分析法证明:当时,;(2)设是两个不相等的正数,若,用综合法证明:
已知,命题,命题.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
(1)计算; (2)若实数x,y满足,求x,y的值.