设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列;(3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
三棱锥中, 是的中点,(I)求证:;(II)若,且二面角为,求与面所成角的正弦值。
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分14分)已知,若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分14分)函数(1)求的周期;(2)求在上的减区间;(3)若,,求的值