设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列;(3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
(本题满分10分) 若都是正实数,且,求证:,中至少有一个成立.
. (满分10分) 若关于的不等式恒成立,求的取值范围。
..(满分10分) 已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数) 1)求直线的直角坐标方程; 2)设直线与曲线交于两点,为原点,求的面积。
. (满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程 为. 1)求的值; 2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); 3)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数
.椭圆>>与直线交于、两点,且,其 中为坐标原点。 1)求的值; 2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围。