已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.(Ⅰ)若,且,求数列的通项公式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求数列的前项和.
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.
已知命题方程在[-1,1]上有解;命题只有一个实数满足不等式,若命题“p∨q”是假命题,求实数的取值范围.
已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. (注:是自然对数的底数)