某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时,(万元).当年产量不小于千件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值;
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
设数列 (1)求 (2)求的表达式。
20090507
如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选. (1)设所选3人中女生人数为,求的分布列 (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.