某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线.(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.
小明和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x12﹣x22=0时,求m的值.
已知,a=﹣+1(1)求a、c的值;(2)若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1,求b的值和方程的另一个根.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC绕圆点O旋转180°得到△A1B1C1,请你在图中画出△A1B1C1;(2)写出点A1的坐标;(3)求△A1B1C1的面积.