商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?
先化简,再求值,分式化简其中a满足.
如图①, 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C.(1) 求抛物线的解析式;(2) 点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.(3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为 (t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.信息读取(1)梯形上底的长AB= ;(2) 直角梯形ABCD的面积= ;图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;(4) 当时,求S关于的函数关系式;问题解决(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.
(1)如图1,OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.则CD=CE吗?如成立,试说明理由。(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,如图3,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)