如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当为何值时,△BPQ为直角三角形;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与的函数关系式;(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当为何值时,△APR∽△PRQ ?
把下列多项式分解因式(1) 9(a+b)2-25(a-b)2 (2)6x(a-b)+4y(b-a)
计算(1)(2m2n)3·(-3m3)2÷(-4m2n2) (2)(3) (4)
已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.(1)求证:AD=CE;(2)求证:AD和CE垂直.
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE=15°, ∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则E到BC边的距离为多少。
如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.(1)按下列语句画出图形:(要求不写作法,保留作图痕迹)① AD⊥BC,垂足为D;② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③ 连结BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形: ≌ , ≌ ;并选择其中的一对全等三角形予以证明.