2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
x = n + 1 - n n + 1 + n , y = n + 1 + n n + 1 - n , n 为自然数,如果 2 x 2 + 225 xy + 2 y 2 = 2021 成立,求 n 的值.
若 m = 2021 2022 - 1 ,求 m 5 - 2 m 4 - 2021 m 3 的值.
先化简再求值: a - 2 a 2 + 2 a - a - 1 a 2 + 4 a + 4 ÷ a - 4 a + 2 ,其中 a = 2 - 1 .
化简: 37 + 20 3 + 37 - 20 3 .
定义 f x = 1 x 2 + 2 x + 1 3 + x 2 - 1 3 + x 2 - 2 x + 1 3 ,求 f 1 + f 3 + f 5 + ⋯ + f 2 k - 1 + f 999 的值.