已知数列是首项为,公比的等比数列.设,,数列满足;(Ⅰ)求证:数列成等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(1)求证:(2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,….(1)求的值;(2)求证:;(3)求证:.
已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上。(1)求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
已知函数。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2) 证明:函数的图像关于直线对称。
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:⑴平面BDO⊥平面ACO;⑵直线EF∥平面OCD.