在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,试求选到123分的概率.
已知为数列的前项和,且,,求证:数列为等比数列;设,求数列的前项和;设,数列的前项和为,求证:.
)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
若函数在区间上的最大值为,求实数的值.
在△ABC中,已知B(-2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=. (1)求点H(x,y)的轨迹G的方程; (2)已知P(-1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标;若不能,请说明理由.
如下图,双曲线-=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.